L’homme qui mesura la Terre
Illustration extraite du Livre des Terres imaginées,
de Guillaume Duprat.
11ER ÉPISODE EERATOSTHÈNE
Le scientifique des pharaons
Ptolémée charge Eratosthène de mesurer la Terre
sur laquelle il va bientôt mourir…
N’ayant aucun secret pour le savant du pharaon,
la géométrie va être à l’origine de la vaste
expédition qui s’ensuivra le long du Nil.
Les arpenteurs mandatés pour ce voyage scientifique
finiront de relever cet immense défi…
sur laquelle il va bientôt mourir…
N’ayant aucun secret pour le savant du pharaon,
la géométrie va être à l’origine de la vaste
expédition qui s’ensuivra le long du Nil.
Les arpenteurs mandatés pour ce voyage scientifique
finiront de relever cet immense défi…
Nous sommes au IIIe siècle avant notre ère. Ce récit commence à Alexandrie, en Egypte. Ptolémée et Bérénice règnent sur un grand royaume. Le pharaon est vieux. Alors qu’il sait sa mort proche, il veut connaître l’étendue de la terre sur laquelle il a vécu. Il demande à Eratosthène, son ami et savant, de mesurer la Terre.
Eratosthène, directeur de la grande bibliothèque d’Alexandrie, est également mathématicien, astronome, géographe et philosophe. Il a depuis toujours étudié et expérimenté les lois de la nature ; observé le Soleil, son mouvement dans le ciel autour de la Terre et de l’horizon ; les ombres sur le sol, mais les étoiles aussi…
Eratosthène, directeur de la grande bibliothèque d’Alexandrie, est également mathématicien, astronome, géographe et philosophe. Il a depuis toujours étudié et expérimenté les lois de la nature ; observé le Soleil, son mouvement dans le ciel autour de la Terre et de l’horizon ; les ombres sur le sol, mais les étoiles aussi…
Eratosthène est né en -276 à Cyrène
(Libye) et mort à Alexandrie en -194.
(Libye) et mort à Alexandrie en -194.
Eratosthène, qui a lu ses prédécesseurs, connaît aussi une carte antique ronde… Celle de Dicéarque de Messine en particulier, qui donne un tracé du Monde, qu’on nomme alors “Oekoumene”, dont les confins mènent à l’Inde et à l’Océan du Nord.
Copie manuscrite (env -100) d’une carte du monde tel qu’on se
le figurait à l’époque de Ptolémée III (environ -285, -222).
le figurait à l’époque de Ptolémée III (environ -285, -222).
Mais souvenons-nous qu’à cette époque, si certains savent ou admettent que la Terre est ronde, personne n’en connaît la taille…
Eratosthène va fonder sa démonstration en partant de ce postulat : « La Terre est ronde… » Mais on n’en connaît pas la grandeur… Alors, en des termes plus simples, soit mathématiques, quelle pourrait sa circonférence ? Telle est la question !
2. En mesurant une partie du cercle…
3. On peut en déduire la mesure du cercle entier…
… Autrement dit (=) la circonférence de la Terre !
La méthode d’Eratosthène.
Eratosthène doit désormais résoudre le problème suivant : comment mesurer en pratique cette partie de la Terre ?
Pour ce faire, il doit utiliser trois données chiffrées qui résoudront son équation : la longueur entre deux points de la Terre et deux angles à ces points de la Terre.
Mais il a déjà son idée quant à la manière de procéder…
Pour ce faire, il doit utiliser trois données chiffrées qui résoudront son équation : la longueur entre deux points de la Terre et deux angles à ces points de la Terre.
Mais il a déjà son idée quant à la manière de procéder…
De Syène à Alexandrie coule le Nil,
s’écoulant du sud vers le nord
Eratosthène a déjà voyagé. Il connaît une partie du Monde et notamment un lieu qui lui permettra de prouver, sur le terrain, sa géniale démonstration mathématique. Au cours d’une entrevue avec le pharaon, il explique comment appliquer au principe géométrique sa solution appliquée.
Il affirme : « Depuis la cité de Syène (l’actuelle Assouan) jusqu’à Alexandrie, le fleuve Nil coule sur un axe quasiment exact du sud vers le nord. »
Son idée, bien sûr, est de mesurer la distance entre les deux cités. Mesure qui, associée à celles de deux angles, à Syène et Alexandrie, lui donnera en appliquant la règle de géométrie la taille de son morceau de Terre, de laquelle il pourra déduire la taille de la Terre entière !
Eratosthène a donc besoin de trois mesures pour découvrir l’étendue de la Terre du pharaon…
Il affirme : « Depuis la cité de Syène (l’actuelle Assouan) jusqu’à Alexandrie, le fleuve Nil coule sur un axe quasiment exact du sud vers le nord. »
Le fleuve Nil, entre Assouan et Alexandrie, en Égypte.
Son idée, bien sûr, est de mesurer la distance entre les deux cités. Mesure qui, associée à celles de deux angles, à Syène et Alexandrie, lui donnera en appliquant la règle de géométrie la taille de son morceau de Terre, de laquelle il pourra déduire la taille de la Terre entière !
Eratosthène a donc besoin de trois mesures pour découvrir l’étendue de la Terre du pharaon…
Cependant, Ptolémée vient à mourir et Lagos, son fils, le nouveau jeune pharaon ambitieux et curieux encourage Eratosthène dans son projet.
Rapidement une expédition se prépare. Elle va compter parmi ses membres : Eratosthène, Théophraste, un ancien scribe de la grande bibliothèque, un marcheur, un traducteur, un médecin, deux marins, un garde et un cuisinier.
Les membres de cet équipage devront voyager en remontant le Nil, embarqués sur un bateau qu’ils nomment Harpi. Ils emmènent avec eux un âne, qu’ils appellent Cronos.
Carte du « monde habitable », selon Eratosthène (env. -250).
La route à prendre
Les membres de cet équipage devront voyager en remontant le Nil, embarqués sur un bateau qu’ils nomment Harpi. Ils emmènent avec eux un âne, qu’ils appellent Cronos.
Carte du « monde habitable », selon Eratosthène (env. -250).La route à prendre
L’expédition partira d’Alexandrie et fera route, naviguant et marchant en parallèle le long de la rive ouest du Nil, parce là, le sol est plus solide. La rive est tranquille. On l’appelle “la rive de la mort”. De l’autre côté, à l’est, s’élèvent la plupart des montagnes et des cités.
Quand partir ?
Les membres de l’expédition doivent impérativement partir au moment de la saison sèche. Avant il est trop tôt et le sol est encore trop humide ; après, il sera trop tard : en raison de la crue du Nil, il est impossible de marcher sur le sol boueux du limon…
🐾
Pour suivre le voyage d’Erathostène
et de ses compagnons, ne ratez pas
le second épisode de…
L’homme qui mesura la Terre
D’ALEXANDRIE à SYÈNE
Felouques naviguant sur le Nil.
Photo Alain Delvigne.
À lire aussi :
Les Cheveux de Bérénice, le roman historique de Denis Guedj, Seuil, 2003.
Le Livre des Terres imaginées, Guillaume Duprat, Seuil, 2008.
Mots clés :
- Eratosthène, Egypte, mesurer la Terre, le Nil, pharaons, crible d'Eratosthène, astronomie, géographie, mathémathiques, Alexandrie…
- L’homme qui mesura la Terre (2/2)
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